«ночью» по составу

Слово имеет два разных морфемных разбора в зависимости от значения.

При вопросе «когда»?

Части слова: ночь/ю
Часть речи: наречие
Состав слова:
ночь — корень,
ю — суффикс,
нет окончания,
ночью — основа слова.

При вопросе «чем»? Творительный падеж слова ночь.

Части слова: ночь/ю
Часть речи: имя существительное
Состав слова:
ночь — корень,
ю — окончание,
ночь — основа слова.