«щеголять» по составу

щеголять — программа института
щеголять — школьная программа

Части слова: щегол/я/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
щегол — корень,
я, ть — суффиксы,
нет окончания,
щеголя — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.