«игрывать» по составу

игрывать (программа института)
игрывать (школьная программа)

Части слова: игр/ыва/ть
Часть речи: глагол
Состав слова:
игр — корень,
ыва, ть — суффиксы,
нет окончания,
игрыва — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.