Разбор по составу слова «лакейский»

Сделаем морфемный разбор слова «лакейский»: выделим части слова, обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: лакей/ск/ий

Состав слова (морфемы):
лакей — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
лакейск — основа слова.

Итоговая схема:
лакей (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).