«абоненткой» по составу

Части слова: абон/ент/к/ой
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
абон — корень,
ент, к — суффиксы,
ой — окончание,
абонентк — основа слова.

Итоговая схема:
абон (корень) + ент (суффикс) + к (суффикс) + ой (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: ой
  — типичное окончание существительного женского рода, одушевлённого, единственного числа в творительном падеже.