«автомобилисткой» по составу

Части слова: авто/мобил/ист/к/ой
Часть речи: имя существительное

Состав слова (морфемы):
авто, мобил — корни,
ист, к — суффиксы,
ой — окончание,
автомобилистк — основа слова.