«арифметико-логический» по составу

Части слова: арифмет/ик/о/-/лог/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
арифмет, лог — корни,
о — соединительная гласная,
ик, ическ — суффиксы,
ий — окончание,
арифметико-логическ — основа слова.