«архиважный» по составу

Части слова: архи/важн/ый

Состав слова (морфемы):
архи — приставка,
важн — корень,
ый — окончание,
архиважн — основа слова.

Итоговая схема:
архи (приставка) + важн (корень) + ый (окончание).