«архидиаконский» по составу

Части слова: архи/диакон/ск/ий

Состав слова (морфемы):
архи — приставка,
диакон — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
архидиаконск — основа слова.

Итоговая схема:
архи (приставка) + диакон (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).