«архидьяконский» по составу

Части слова: архи/дьякон/ск/ий

Состав слова (морфемы):
архи — приставка,
дьякон — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
архидьяконск — основа слова.

Итоговая схема:
архи (приставка) + дьякон (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).