«архиепископский» по составу

Части слова: архи/епископ/ск/ий

Состав слова (морфемы):
архи — приставка,
епископ — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
архиепископск — основа слова.

Итоговая схема:
архи (приставка) + епископ (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).