«астрономо-геодезический» по составу

Части слова: астр/о/ном/о/-/гео/дез/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
астр, ном, гео, дез — корни,
о, о — соединительные гласные,
ическ — суффикс,
ий — окончание,
астрономо-геодезическ — основа слова.