«бабулей» по составу

Части слова: баб/ул/ей
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
баб — корень,
ул — суффикс,
ей — окончание,
бабул — основа слова.

Итоговая схема:
баб (корень) + ул (суффикс) + ей (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: ей
  — типичное окончание существительного женского рода, одушевлённого, единственного числа в творительном падеже.