«бабушкой» по составу

Части слова: баб/ушк/ой
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
баб — корень,
ушк — суффикс,
ой — окончание,
бабушк — основа слова.

Итоговая схема:
баб (корень) + ушк (суффикс) + ой (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: ой
  — типичное окончание существительного женского рода, одушевлённого, единственного числа в творительном падеже.