«багдадский» по составу

Части слова: багдад/ск/ий

Состав слова (морфемы):
багдад — корень,
ск — суффикс,
ий — окончание,
багдадск — основа слова.

Итоговая схема:
багдад (корень) + ск (суффикс) + ий (окончание).