«баловался» по составу

Части слова: балова/л/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
балова — корень,
л, ся — суффиксы,
нет окончания,
баловася — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.