«балуюсь» по составу

Части слова: бал/у/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
бал — корень,
у, сь — суффиксы,
ю — окончание,
балу + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.