«баюкать» по составу

Части слова: баю/ка/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
баю — корень,
ка, ть — суффиксы,
нет окончания,
баюка — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.