«безумели» по составу

Части слова: без/ум/е/л/и
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
без — приставка,
ум — корень,
е, л — суффиксы,
и — окончание,
безуме — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова.