«беснуются» по составу

Части слова: бесн/у/ют/ся
Часть речи: глагол
Состав слова:
бесн — корень,
у, ся — суффиксы,
ют — окончание,
бесну + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.