«благодарствуют» по составу

Сделаем разбор по составу слова «благодарствуют», обозначим морфемы, составим схему.

благодарствуют

Части слова: благодар/ств/у/ют
Часть речи: глагол. Образовано от слова благодарствовать.

Состав слова (морфемы):
благодар — корень,
ств, у — суффиксы,
ют — окончание,
благодарству — основа слова.

Итоговая схема:
благодар (корень) + ств (суффикс) + у (суффикс) + ют (окончание).