«богатей» по составу

Сделаем разбор по составу слова «богатей», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: богат/ей/

Состав слова (морфемы):
богат — корень,
ей — суффикс,
нулевое окончание,
богатей — основа слова.

Итоговая схема:
богат (корень) + ей (суффикс) + (нулевое окончание).

Дополнительно:

• Окончание: нулевое
  — типичное окончание одушевлённого существительного мужского рода, единственного числа в именительном падеже.