«богоискательство» по составу

Части слова: бог/о/иск/а/тель/ств/о

Состав слова (морфемы):
бог, иск — корни,
о — соединительная гласная,
а, тель, ств — суффиксы,
о — окончание,
богоискательств — основа слова.