«болгарско-русский» по составу

Части слова: болгар/ск/о/-/рус/ск/ий

Состав слова (морфемы):
болгар, рус — корни,
о — соединительная гласная,
ск, ск — суффиксы,
ий — окончание,
болгарско-русск — основа слова.