«быстрорастворимый» по составу

Части слова: быстр/о/рас/твор/им/ый

Состав слова (морфемы):
рас — приставка,
быстр, твор — корни,
о — соединительная гласная,
им — суффикс,
ый — окончание,
быстрорастворим — основа слова.