«быстрорастворимый» по составу

Сделаем разбор по составу слова «быстрорастворимый», обозначим морфемы, составим схему.

Части слова: быстр/о/рас/твор/им/ый

Состав слова (морфемы):
рас — приставка,
быстр, твор — корни,
о — соединительная гласная,
им — суффикс,
ый — окончание,
быстрорастворим — основа слова.

Итоговая схема:
быстр (корень) + о (интерфикс) + рас (приставка) + твор (корень) + им (суффикс) + ый (окончание).