«быстросохнущий» по составу

Части слова: быстр/о/сох/н/ущ/ий

Состав слова (морфемы):
быстр, сох — корни,
о — соединительная гласная,
н, ущ — суффиксы,
ий — окончание,
быстросохнущ — основа слова.