«бьёшься» по составу

Части слова: бь/ёшь/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
бь — корень,
ся — суффикс,
ёшь — окончание,
бь + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.