«валяйтесь» по составу

Части слова: вал/я/й/те/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
вал — корень,
я, й, сь — суффиксы,
те — окончание,
валяй + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.