«ввязываются» по составу

Части слова: в/вяз/ыва/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
в — приставка,
вяз — корень,
ыва, ся — суффиксы,
ют — окончание,
ввязыва + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.