«вдавайся» по составу

Части слова: в/да/ва/й/ся/
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
в — приставка,
да — корень,
ва, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
вдавай + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.