«вдохновляется» по составу

Части слова: вдохновл/я/ет/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
вдохновл — корень,
я, ся — суффиксы,
ет — окончание,
вдохновля + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.