«вековать» по составу

Части слова: век/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
век — корень,
ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
векова — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.