«гагаузы» по составу

Части слова: гагауз/ы
Часть речи: имя существительное.

Состав слова (морфемы):
гагауз — корень,
ы — окончание,
гагауз — основа слова.

Итоговая схема:
гагауз (корень) + ы (окончание).

Дополнительно:

• Окончание: ы
  — типичное окончание существительного мужского рода, одушевлённого, множественного числа в именительном падеже.