«гастролировать» по составу

Части слова: гастрол/ир/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
гастрол — корень,
ир, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
гастролирова — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.