«генерал-губернатором» по составу

Части слова: генерал/-/губерн/атор/ом
Часть речи: имя существительное

Состав слова (морфемы):
генерал, губерн — корни,
атор — суффикс,
ом — окончание,
генерал-губернатор — основа слова.