«генерал-губернатору» по составу

Части слова: генерал/-/губерн/атор/у
Часть речи: имя существительное

Состав слова (морфемы):
генерал, губерн — корни,
атор — суффикс,
у — окончание,
генерал-губернатор — основа слова.