«гидрометаллургический» по составу

Части слова: гидр/о/металл/ург/ическ/ий

Состав слова (морфемы):
гидр, металл, ург — корни,
о — соединительная гласная,
ическ — суффикс,
ий — окончание,
гидрометаллургическ — основа слова.