«гнездитесь» по составу

Части слова: гнезд/ите/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
гнезд — корень,
сь — суффикс,
ите — окончание,
гнезд + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.