«головоломках» по составу

Части слова: голов/о/лом/к/ах
Часть речи: имя существительное

Состав слова (морфемы):
голов, лом — корни,
о — соединительная гласная,
к — суффикс,
ах — окончание,
головоломк — основа слова.