«гоняйся» по составу

Части слова: гон/я/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
гон — корень,
я, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
гоняйся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.