«греко-персидский» по составу

Части слова: грек/о/-/перс/ид/ск/ий

Состав слова (морфемы):
грек, перс — корни,
о — соединительная гласная,
ид, ск — суффиксы,
ий — окончание,
греко-персидск — основа слова.