«группируются» по составу

Части слова: групп/ир/у/ют/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
групп — корень,
ир, у, ся — суффиксы,
ют — окончание,
группиру + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.