«грязнеть» по составу

Части слова: гряз/н/е/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
гряз — корень,
н, е, ть — суффиксы,
нет окончания,
грязне — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.