«грязнюсь» по составу

Части слова: гряз/н/ю/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
гряз — корень,
н, сь — суффиксы,
ю — окончание,
грязн + сь — основа слова.

Примечание: сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.