«грязнятся» по составу

Части слова: гряз/н/ят/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
гряз — корень,
н, ся — суффиксы,
ят — окончание,
грязн + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.