«давайся» по составу

Части слова: да/ва/й/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
да — корень,
ва, й, ся — суффиксы,
нет окончания,
давайся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.