«двинуться» по составу

двинуться — программа института
двинуться — школьная программа

Части слова: дви/ну/ть/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
дви — корень,
ну, ть, ся — суффиксы,
нет окончания,
двину + ся — основа слова.


Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание. ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.