«держатся» по составу

Части слова: держ/ат/ся
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
держ — корень,
ся — суффикс,
ат — окончание,
держ + ся — основа слова.

Примечание: ся является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.