«дестабилизировать» по составу

Части слова: де/стабил/из/ир/ова/ть
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
де — приставка,
стабил — корень,
из, ир, ова, ть — суффиксы,
нет окончания,
дестабилизирова — основа слова.

Примечание: ть является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова, но во многих школьных программах ть отмечается как окончание.