«добывалась» по составу

Части слова: добы/ва/л/а/сь
Часть речи: глагол

Состав слова (морфемы):
добы — корень,
ва, л, сь — суффиксы,
а — окончание,
добыва + сь — основа слова.

Примечание: л является формообразующим суффиксом и не входит в основу слова. сь является словообразующим суффиксом (постфиксом) и входит в основу слова.